python3-cookbook/source/c03/p10_matrix_and_linear_algebra_calculation.rst

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3.10 矩阵与线性代数运算
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问题
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你需要执行矩阵和线性代数运算，比如矩阵乘法、寻找行列式、求解线性方程组等等。

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解决方案
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 ``NumPy`` 库有一个矩阵对象可以用来解决这个问题。
矩阵类似于3.9小节中数组对象，但是遵循线性代数的计算规则。下面的一个例子展示了矩阵的一些基本特性：

.. code-block:: python

    >>> import numpy as np
    >>> m = np.matrix([[1,-2,3],[0,4,5],[7,8,-9]])
    >>> m
    matrix([[ 1, -2, 3],
            [ 0, 4, 5],
            [ 7, 8, -9]])

    >>> # Return transpose
    >>> m.T
    matrix([[ 1, 0, 7],
            [-2, 4, 8],
            [ 3, 5, -9]])

    >>> # Return inverse
    >>> m.I
    matrix([[ 0.33043478, -0.02608696, 0.09565217],
            [-0.15217391, 0.13043478, 0.02173913],
            [ 0.12173913, 0.09565217, -0.0173913 ]])

    >>> # Create a vector and multiply
    >>> v = np.matrix([[2],[3],[4]])
    >>> v
    matrix([[2],
            [3],
            [4]])
    >>> m * v
    matrix([[ 8],
            [32],
            [ 2]])
    >>>

可以在 ``numpy.linalg`` 子包中找到更多的操作函数，比如：

.. code-block:: python

    >>> import numpy.linalg

    >>> # Determinant
    >>> numpy.linalg.det(m)
    -229.99999999999983

    >>> # Eigenvalues
    >>> numpy.linalg.eigvals(m)
    array([-13.11474312, 2.75956154, 6.35518158])

    >>> # Solve for x in mx = v
    >>> x = numpy.linalg.solve(m, v)
    >>> x
    matrix([[ 0.96521739],
            [ 0.17391304],
            [ 0.46086957]])
    >>> m * x
    matrix([[ 2.],
            [ 3.],
            [ 4.]])
    >>> v
    matrix([[2],
            [3],
            [4]])
    >>>

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讨论
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很显然线性代数是个非常大的主题，已经超出了本书能讨论的范围。
但是，如果你需要操作数组和向量的话， ``NumPy`` 是一个不错的入口点。
可以访问 ``NumPy`` 官网 http://www.numpy.org 获取更多信息。