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# Matrix基础篇
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## 目录
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- [Matrix简介](#jianjie)
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- [概述](#gaishu)
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- [常见误解](#wujie)
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- [Matrix详解](#xiangjie)
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<p id="jianjie" />
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## Matrix简介
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<p id="gaishu" />
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**Matrix是一个矩阵，主要功能是坐标映射，数值转换。**
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它看起来大概是下面这样:
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下面我们看一下2D画布中常用的四种操作(translate, scale, rotate, skew)都是由哪些参数控制的。
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**从上图可以看到最后三个参数是控制透视的，这三个参数主要在3D效果中运用，通常为(0, 0, 1)，不在本篇讨论范围内，暂不过多叙述，会在之后对文章中详述其作用。**
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<p id="wujie" />
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### 常见误解
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**1.认为Matrix最下面的一行的三个参数(MPERSP_0、MPERSP_1、MPERSP_2)没有什么太大的作用，在这里只是为了凑数。**
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实际上最后一行参数在3D变换中有着至关重要的作用，这一点会在后面中Camera一文中详细介绍。
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**2.最后一个参数MPERSP_2被解释为scale**
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的确，更改MPERSP_2的值能够达到类似缩放的效果，但这是因为齐次坐标的缘故，并非这个参数的实际功能。
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<p id="xiangjie" />
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## Matrix详解
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Matrix 是一个矩阵，最根本的作用就是坐标转换，下面我们就看看几种常见变换的原理:
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常见的基本变换有4种: 平移(translate)、缩放(scale)、旋转(rotate) 和 错切(skew)。
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由于我们以下大部分的计算都是基于矩阵乘法规则，如果你已经把线性代数还给了老师，请参考一下这里:
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**[维基百科-矩阵乘法](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%A9%E9%99%A3%E4%B9%98%E6%B3%95)**
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### 1.缩放
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用矩阵表示:
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你可能注意到了，我们坐标多了一个1，这是使用了齐次坐标系的缘故，在数学中我们的点和向量都是这样表示的(x, y)，两者看起来一样，计算机无法区分，为此让计算机也可以区分它们，增加了一个标志位，增加之后看起来是这样: <br/>
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(x, y, 1) - 点<br/>
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(x, y, 0) - 向量<br/>
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另外，齐次坐标具有等比的性质，(2,3,1)、(4,6,2)...(2N,3N,N)表示的均是(2,3)这一个点。(**将MPERSP_2解释为scale这一误解就源于此**)。
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图例:
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### 2.错切
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错切有水平错切(平行X轴)和垂直错切(平行Y轴)，或者是两者叠加。
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### 3.旋转
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逆时针旋转 a 度。
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 & -sin(a) \\\\
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sin(a) & cos(a)
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\\end{1}
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\\right ]
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.
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\\left [
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\\begin{matrix}
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x\\\\
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y
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\\end{1}
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\\right ]
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$$)
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### 4.平移
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我们可以看到，在之前的示例中，用的都是 2 x 2 的矩阵，但我们实际的矩阵是 3 x 3 的，这是为什么呢？
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前面的各种方法我们都是直接
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**Matrix方法表**
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方法类别 | 相关API | 摘要
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基本方法 | equals hashCode toString toShortString | 比较、 获取哈希值、 转换为字符串
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数值操作 | set reset setValues getValues | 设置、 重置、 设置数值、 获取数值
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数值计算 | mapPoints mapRadius mapRect mapVectors | 计算变换后的数值
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设置(set) | setConcat setRotate setScale setSkew setTranslate | 设置变换
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前乘(pre) | preConcat preRotate preScale preSkew preTranslate | 前乘变换
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后乘(post) | postConcat postRotate postScale postSkew postTranslate | 后乘变换
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特殊方法 | setPolyToPoly setRectToRect rectStaysRect setSinCos | 一些特殊操作
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矩阵相关 | invert isAffine isIdentity | 求逆矩阵、 是否为仿射矩阵、 是否为单位矩阵 ...
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