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2016-08-01 06:47:35 +08:00
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@@ -6,7 +6,9 @@
- [Matrix简介](#jianjie) - [Matrix简介](#jianjie)
- [概述](#gaishu) - [概述](#gaishu)
- [常见误解](#wujie) - [常见误解](#wujie)
- [Matrix详解](#xiangjie) - [Matrix基本原理](#jiben)
- [Matrix复合原理](#fuhe)
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<p id="xiangjie" /> <p id="jiben" />
## Matrix详解 ## Matrix基本原理
Matrix 是一个矩阵,最根本的作用就是坐标转换,下面我们就看看几种常见变换的原理: Matrix 是一个矩阵,最根本的作用就是坐标转换,下面我们就看看几种常见变换的原理:
常见的基本变换有4种: 平移(translate)、缩放(scale)、旋转(rotate) 和 错切(skew) > 我们所用到的变换均属于仿射变换,仿射变换是 线性变换(缩放,旋转,错切) 和 平移变换(平移) 的复合,由于这些概念对于我们作用并不大,此处不过多介绍,有兴趣可自行了解
基本变换有4种: 平移(translate)、缩放(scale)、旋转(rotate) 和 错切(skew)。
由于我们以下大部分的计算都是基于矩阵乘法规则,如果你已经把线性代数还给了老师,请参考一下这里: 由于我们以下大部分的计算都是基于矩阵乘法规则,如果你已经把线性代数还给了老师,请参考一下这里:
**[维基百科-矩阵乘法](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%A9%E9%99%A3%E4%B9%98%E6%B3%95)** **[维基百科-矩阵乘法](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%A9%E9%99%A3%E4%B9%98%E6%B3%95)**
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### 4.平移(Translate) ### 4.平移(Translate)
>
此处也是使用齐次坐标的优点体现之一,实际上前面的三个操作使用 2x2 的矩阵也能满足需求,但是使用 2x2 的矩阵,无法将平移操作加入其中,而将坐标扩展为齐次坐标后,将矩阵扩展为 3x3 就可以将算法统一,四种算法均可以使用矩阵乘法完成。
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?$$ x = x_0 + \\Delta x $$) ![](http://latex.codecogs.com/png.latex?$$ x = x_0 + \\Delta x $$)
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?$$ y = y_0 + \\Delta y $$) ![](http://latex.codecogs.com/png.latex?$$ y = y_0 + \\Delta y $$)
@@ -324,6 +331,8 @@ $$)
![](http://ww3.sinaimg.cn/large/005Xtdi2jw1f6dqiw20xoj308c0dw0su.jpg) ![](http://ww3.sinaimg.cn/large/005Xtdi2jw1f6dqiw20xoj308c0dw0su.jpg)
<p id="fuhe" />
## Matrix复合原理