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2016-10-18 17:02:46 +08:00
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@@ -20,17 +20,17 @@
由于两者进制是不同的(**角度是60进制弧度是10进制**),在合适的地方使用合适的单位来描述会更加方便。
> **例如:**
角度是60进位制遇到30°6这样的角应该转化为10进制的30.1°。但弧度就不需要,因为弧度本身就是十进制的实数。
> 角度是60进位制遇到30°6这样的角应该转化为10进制的30.1°。但弧度就不需要,因为弧度本身就是十进制的实数。
## 二.角度与弧度的定义
角度和弧度一样都是描述角的一种度量单位,下面是它们的定义:
名称 | 定义
:---:| ---
角度 | 两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。**当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时两条射线的夹角的大小为1度.**
弧度 | 两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。**当这段弧长正好等于圆的半径时两条射线的夹角大小为1弧度.**
| 名称 | 定义 |
| :--: | ---------------------------------------- |
| 角度 | 两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。**当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时两条射线的夹角的大小为1度.** |
| 弧度 | 两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。**当这段弧长正好等于圆的半径时两条射线的夹角大小为1弧度.** |
**如图:**
@@ -47,14 +47,16 @@ C = 2πr;
一周对应的角度为360度(角度)对应的弧度为2π弧度。
故: **180 = π弧度.**
的等价关系: **180(度) = π(弧度).**
可得:
由等价关系可得如下换算公式:
公式 | 例子
----------------------|---------------------
**弧度 = 角度xπ/180** | 2π 360 x π / 180
**角度 = 弧度x180/π** | 360 2π x 180 / π
> rad 是弧度, deg 是角度
| 公式 | 例子 |
| ----------------------- | ------------------ |
| **rad = deg x π / 180** | 2π 360 x π / 180 |
| **deg = rad x 180 / π** | 360 2π x 180 / π |
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