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由于两者进制是不同的(**角度是60进制,弧度是10进制**),在合适的地方使用合适的单位来描述会更加方便。
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> **例如:**
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角度是60进位制,遇到30°6′这样的角,应该转化为10进制的30.1°。但弧度就不需要,因为弧度本身就是十进制的实数。
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> 角度是60进位制,遇到30°6′这样的角,应该转化为10进制的30.1°。但弧度就不需要,因为弧度本身就是十进制的实数。
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## 二.角度与弧度的定义
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角度和弧度一样都是描述角的一种度量单位,下面是它们的定义:
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名称 | 定义
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:---:| ---
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角度 | 两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。**当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时,两条射线的夹角的大小为1度.**
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弧度 | 两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。**当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角大小为1弧度.**
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| 名称 | 定义 |
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| :--: | ---------------------------------------- |
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| 角度 | 两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。**当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时,两条射线的夹角的大小为1度.** |
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| 弧度 | 两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。**当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角大小为1弧度.** |
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**如图:**
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@@ -47,14 +47,16 @@ C = 2πr;
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一周对应的角度为360度(角度),对应的弧度为2π弧度。
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故: **180度 = π弧度.**
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故的等价关系: **180(度) = π(弧度).**
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可得:
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由等价关系可得如下换算公式:
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公式 | 例子
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**弧度 = 角度xπ/180** | 2π = 360 x π / 180
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**角度 = 弧度x180/π** | 360 = 2π x 180 / π
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> rad 是弧度, deg 是角度
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| 公式 | 例子 |
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| **rad = deg x π / 180** | 2π = 360 x π / 180 |
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| **deg = rad x 180 / π** | 360 = 2π x 180 / π |
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维基百科的公式:
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